精品课程(1)——高等代数
发布人:系统管理员  发布时间:2009-12-20   浏览次数:264
 

 

   课程描述

4-1 本课程校内发展的主要历史沿革

高等代数是马鞍山师专理工系数学教研室的重要基础课程之一,是许多后续课程的基础。该门课程的总学时为146+10选学时,分两个学期讲授。其中第一学期开设70学时,第二学期为76学时。随着计算机技术日新月异的发展和在社会中的迅速普及,该门课程的作用变得越来越重要,它的内容在实际中的应用越来越广泛。

作为数学系本科一年级的重要基础课程,高等代数近二十年来的教学内容从整体上讲几乎没有太多的变化。但随着中学课程的教学内容的改革,进入大学前的学生所学数学内容和重点在发生变化。因此,教学内容也随之调整。

在教学中讲述数学概念的发展史,激发学生的学习兴趣。在教学中注意介绍数学领域的最新成果,适当讲解高等代数的应用实例,把后续课程中的有关基本内容分解开来讲授。

习题课在高等代数教学中也起着非常重要的作用,应该鼓励学生多看多练。在讲授中也可以把相关课程融入到习题中来进行传授,尽量地使用计算机软件来解决高等代数的习题。

现代数学发展趋势是丰富多彩的,各个分支相互渗透,有机结合。在高等代数的教学中应注意与数学分析课、解析几何课等其他专业基础课程的教学内容联系起来,还要注意与后续开设的近世代数、泛函分析、计算机等课程的教学内容之间的联系,为学生以后继续学习这些课程打下良好的基础。

 

 


 

4-2 课程目标和理论课教学内容

4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况,说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标

高等代数也是高师数学专业的一门重要基础课程,是中学代数的继续和提高,对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用。

本课程教学内容启舍的指导思想依据是从实际出发,既充分考虑胜任中小学数学教学工作的实际需要,又认真考虑为更高层次输送优秀合格人才,坚持可行性、实效性和先进性原则。

本课程内容大致可分为三大部分:多项式理论、线性代数代数理论、线性代数几何理论。第一部分以数域上一元多项式因式分解理论为中心内容;第二部分以矩阵理论、线性方程组理论为重要内容;第三部分主要以线性空间上的线性变换贯穿始终而成为核心内容。多项式、矩阵成为后面各章节内容的最重要工具。

本课程着重于基础知识、基本理论的讲授和基本技能的培养,尽量让学生弄清本学科的整个理论体系结构,为学习数学专业其它学科打下良好基础

4-2-2 知识模块顺序及对应的学时

一、多项式(27学时)      二、行列式(15学时)   三、线性方程组(13学时)

四、矩阵(15学时)        五、二次型(12学时)   六、线性空间(16学时)

七、线性变换(23学时)    八、λ-矩阵(选学)(10学时)

九、欧几里得空间(18学时) 十、双线性函数与辛空间(选学)(7学时)

 

4-2-3 课程的重点、难点及解决办法

重点内容: 多项式理论, 行列式, 矩阵, 欧几里得空间

难点:    线性空间, 线性变换.

解决办法: 1、在认真研究教材,深入了解学生的基础上,及时编写和修改教案,力争使教育实践取得最好的教学效果,取得更多的教学成果。

2、克服满堂灌的教学方式,尽可能多地使用现代教育技术,根据教学内容灵活机动地选用讲授式、讨论式、发现式、探究式等教学方法,培养学生的学习兴趣,增加学生参与教学的机会。

3、加强学术交流,我们除经常从网上查寻学术资料外,还将自己较为成熟的教学经验和其它教学资源及时上网,为学生开辟网络第二课堂。

 


 

4-3 实践(验)课教学内容

4-3-1课程设计的思想、效果以及课程目标

1、强调将传统教学手段与现代教学手段有机、有效地结合。

2、强调讲解基本概念、基本定理产生和发展过程,先讲明道理,再讲清推理。

3、强调基本计算技能、抽象思维能力和逻辑论证能力的培养。

4 、强调矩阵和初等变换的思想、方法和技巧。

5 强调第一课堂与第二课堂相结合,激发学生学习高等代数的浓厚兴趣,使高等代数成为学生喜爱和重视的、教学质量较高的课程。

 

4-3-2课程内容(详细列出实验或实践项目名称和学时)

1 强化习题课, 第一、四章各安排二节习题课,第二章安排六节习题课,第六章安排四节习题课,其余各章每章安排三节习题课,共计29学时.

2 强化小测验, 每单元进行1次小测验,及时检查学生对所学知识的掌握程度和改进教学方法.

3 强化研究性教学,指导学生写小论文及毕业论文.

 

4-3-3课程组织形式与教师指导方法

  每章结束安排一次习题课,重点讲解课后习题

  针对情况集中辅导、个别辅导。

4-3-4考核内容与方法

小测验, 每单元进行1次小测验

期末考试

4-3-5创新与特点

4-4 教学条件(含教材使用与建设;促进学生自主学习的扩充性资料使用情况;配套实验教材的教学效果;实践性教学环境;网络教学环境等)

由于教学需要,我们选定北大数学系编写的《高等代数》(高等教育出版社),为大多数学生争取进一步学习打下了一个很好的基础。为了促进学生学习的主动性,我们又推荐给学生高等代数导、教、学及习题解答这两本辅助教科书。

4-5 教学方法与教学手段(举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果;相应的上课学生规模;信息技术手段在教学中的应用及效果;教学方法、作业、考试等教改举措)

多年来,本课程随着高校改革的深入也进行相应的改革,主要是教学方法的改革:

1、明确了课堂教学目的,向学生讲授较系统,符合现代要求的代数基础知识和严格的代数方法,为学好后继课打基础,通过启发教学,重视能力的培养特别是创新能力的培养,提高教学质量。

2、建立一整套的教学模式:教学大纲——课堂教学——习题课——定时答疑——批阅作业(尽量面批),通过面批作业,反馈第一手信息,做到因材施教。

3、注重教学方式的灵活多样。教师根据教学内容,恰当地选择讲授课、讨论课、自学课等多种课型。讲授课注意克服“满登灌”,尽量采用启发式、发现式、研究式等多种教学方式和多媒体等现代教育技术,使学生变被动地接受知识为主动地参与教学。

4、拓宽讲课口径,不但讲高等代数自身,还要讲高等代数与中学代数的联系,高等代数与数学分析、解析几何的联系、高等代数与其它后继课程的联系,以此使学生认识到数学科学的系统性,认识到高等代数在数学科学中的重要的基础地位。

5、建立科学全面的学习评价体系。不只凭一次期末考试成绩定优劣,而是采用闭卷考试、开卷考试、讨论课发言、自学课发言、平时作业、撰写小论文相结合的方式评定学生学习成绩。用多种考核方式、调动学生在各个学习环节上的积极性。

 

 

4-6 教学效果(含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明;校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果;课堂教学录像资料要点)

本课程组教师教学效果好,在连续三届学生的教学评价中A类都占90%以上,教学工作得到了学生和同事的充分认可。

 

   自我评价

5-1 本课程的主要特色(限200字以内,不超过三项)

1.重视教学大纲,教材建设

2.师资队伍建设合理化

1)主讲教师必须是副高职以上,富有教学经验的教师。

2)积极培养年轻教师。

3.教研室集体备课,统一进度和要求,重视课后辅导工作,统一考试.

5-2 本课程与国内外同类课程相比,所处的水平

高等代数课是专业基础课,它一方面为后续课程的学习准备必要的知识,另一方面从离散的角度培养学生的逻辑思维和运算能力。

 

5-3本课程目前存在的不足与困难

1、由于学校条件所限,多媒体等现代教育技术应用较少。

2、今后应进一步加强数学思想方法的教育,加强学生解题能力的培养。

3、今后应在“学生转化”上多动脑筋。

 

 

   课程建设规划

6-1 本课程的建设目标、步骤及二年内课程资源上网时间表。

(课程支撑网站应至少提供有申报课程的教学大纲、授课教案、习题、实践(实验、实训、实习)指导、参考文献目录等材料。

本课程严格按照省级精品课的要求,逐步完善,充实材料。

1.教材建设及教学大纲编写(已完成)

2.规范化教案(已完成)

3.逐步形成现代化教学模式(未完成)

教学大纲——课堂教学——辅导答疑——面批作业

4.课程资源上网工作(未完成)

1)教学大纲上网

2)形成电子教案

3)教师教学录象

    5. 建立考试试题题库,建立客观公正的教学质量、检测体系,保证教学质量不断提升。

6-2 二年内全程授课录像上网时间表[至少三位主讲教师(包括课程负责人在内)每人不少于45分钟的现场教学录像,含有实践教学环节的课程应有包括设备环境介绍和指导教师的指导过程在内的实践教学全程录像]

6-3 本课程已经上网资源

网上资源名称列表

暂无

课程试卷及参考答案链接(仅供专家评审期间参阅)

 


 

 

 详细内容:精品课程(高等数学).doc